【答案】

　　【分析】

　　假设两人都不休息则需要500÷（60-50）=50（分），此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．在第65分钟甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．在10分钟内乙跑了10÷（5÷4）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60-50）=2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．

　　【解答】

　　解：假设两人都不休息则需要：500÷（60-50）=50（分），

　　此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．

　　在第65分钟甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13个，

　　即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．

　　在10分钟内乙跑了10÷（5÷4）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．

　　20÷（60-50）=2（分）．

　　因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．

　　答：甲首次追上乙需要77分钟．

　　故答案为：77．

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