小学数学游戏：生成函数

　　【游戏题】

　　1/49化成小数后等于0.0204081632…，把小数点后的数字两位两位断开，前五个数依次是2、4、8、16、32，每个数正好都是前一个数的两倍。

　　100/9899等于0.01010203050813213455…，两位两位断开后，每一个数正好都是前两个数之和（也即Fibonacci数列）。

　　而100/9801=0.0102030405060708091011121314151617181920212223…

　　利用组合数学中的“生成函数”可以完美地解释这些现象的产生原因。