奥数题及答案：

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　【计算】

　　1、难度：★★★★

　　在八个8之间的适当地方，添上＋、－、×、÷运算符号，使算式成立．

　　8  8  8  8  8  8  8  8＝1000
 

　　【分析】本题所给出的算式中，数字较多，结果也较大，如果用逆推的方法，就比较繁杂，那么应如何分析思考呢？

　　我们可以先选一个与1000比较接近的数，如888，它与l000相差ll2，这样问题就变成：只要将剩下的五个8经过适当的添运算符号后，得出一个等于ll2的算式就可以了．

　　仍然用上面的方法，再选一个与ll2比较接近的数，如88．它与112相差24，这时用剩下的三个8写出一个等于24的算式即可．显然，8＋8＋8＝24，符合题意，得到一个解．

　　888＋88＋8＋8＋8＝1000

　　例题要求中，并没有指出可以添括号．如果可以添括号，思考一下是否还有其它形式的解呢？答案是肯定的，如(8888－888)÷8＝1000，请同学们自己体会一下添括号的作用吧．
 

　　2、难度：★★★★★

　　在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( )，分别添出三个不同的算式，使结果都是1或2．

　　（1）4 　4　 4 　4＝1  　　  　（2）4 　4　 4　 4＝2

　　     4 　4 　4 　4＝1  　　　　   　4　 4 　4 　4＝2

　     　4 　4 　4 　4＝1　　　　　　 　4 　4 　4　 4＝2

　　【分析】本题既可以用逆推法，也可以用凑数法来解．我们选择用凑数的方法来分析思考．凑数时要注意等式右边的结果，要有目的地凑数．

　　(1)本题的结果是l，由于"相同两数的商等于l"，"1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等结论．可以发现用四个4凑1，有以下几种情况：

　　44÷44＝1或4÷4×4÷4＝1或4＋4÷4－4＝1等

　　(2)本题的结果是2，如果第一个4的后面添"－"号，而4－2＝2，也就是说后面三个4添上运算符号后应等于2，因为(4＋4)÷4＝2，因此有4－(4＋4)÷4＝2；

　　如果第一个4的后面添"×"号，由于4×4＝16，而l6÷8＝2,因此有4×4÷(4＋4)＝2；

　　如果第一个4的后面添"÷"号，由于4÷4＝1，而"1加1等于2"，因此有4÷4＋4÷4＝2．

　　所以这道题的部分答案为：

　　(1)44÷44＝1(2)4－(4＋4)÷4＝2

　　4＋4÷4－4＝14×4÷(4＋4)＝2

　　4÷4×4÷4＝14÷4＋4÷4＝2

　　通过这个例题可以发现，凑数法应用范围比较广泛，思路也比较灵活，是一种常用的简便方法，同学们通过练习一定要掌握这种方法．